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概率分布函数右(yòu)连续怎么(me)理(lǐ)解，什么叫分布(bù)函数的(de)右连续

　　分布函数右连续说(shuō)的是任一点(diǎn)x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该点右极(jí)限等于(yú)该点函(hán)数值。

　　因为F（x）是一个单调有界非降函数，所(suǒ)以其任一点x0的右极限必然存在，然后再证右极限和(hé)函(hán)数值即可。

　　概率(lǜ)分布函数是概率论的基(jī)本概念之一。

　　在实际问题中，常(cháng)常要(yào)研究一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率，这概率是x的函(hán)数，称这种函数为随机变量(liàng)ξ的(de)分布函数，简称分布(bù)函数，记(jì)作(zuò)F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分(fēn)布函数为什么(me)是右连(lián)续的(de)

　　本质原因(yīn)并不是(shì)规定了“向右连续”，追溯(sù)根本原因是“分布函数的(de)定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是(shì)无法动态定义的，离散(sàn)概(gài)率无法定义，连(lián)续概(gài)率也(yě)只好概率密(mì)度，所以(yǐ)E×l（l是E的数(shù)值跨(kuà)度）极(jí)限为0，所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是(shì)右连(lián)续。

　　概率分布函(hán)数(shù)是概率论的基本概念(niàn)之一。

　　在实际(jì)问题中(zhōng)，常常要研究一个随机(jī)变量(liàng)ξ取(qǔ)值小于某一数值x的概率，这概(gài)率是(shì)x的函数(shù)，称这种函数(shù)为随(suí)机变(biàn)量ξ的(de)分布函数，简称(chēng)分布函数，记(jì)作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由(yóu)它并(bìng)可以决定随机(jī)变量落入任何范围内的概率。

　　扩展资料：

　　连续的性质：

　　所有多项式函数都是连续的。

　　早纤各类初等(děng)函(hán)数，如(rú)指数函数、对数函(hán)数、平方根函数与三角函(hán)数在它们的定义域上也是(shì)连续(xù)的函数。

　　绝对(duì)值函数也是连(lián)续的。

　　定义(yì)在非零实数上的倒数函数f= 1/x是连续的。

　　但(dàn)是如(rú)果函数的定义域扩张到全(quán)体实数，那么无(wú)论函数(shù)在零点取(qǔ)任何值，扩张后(hòu)的(de)函(hán)数都(dōu)不是连续的。

　　非(fēi)连续函(hán)数的一个例子是分(fēn)段定义(yì)的函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁(páng)存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的(de)值在(zài)f(0)的ε邻(lín)域内。

　　另(lìng)一个不(bù)连续函数的(de)租睁橡例(lì)子(zi)为符号函数。

　　参考资(zī)料来源：百度百(bǎi)科(kē)-概率(lǜ)分(fēn)布函数(shù)

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