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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m作家许地山简介，许地山简介资料*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一(yī)个重(zhòng)要内容，是处(chù)理(lǐ)阶数(shù)较(jiào)高(gāo)的矩(jǔ)阵时常采用(yòng)的技巧，也是数学(xué)在(zài)多领域(yù)的研(yán)究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的一元一次方程开始，初等代数一方(fāng)面(miàn)进而(ér)讨论二元及三元的(de)一(yī)次(cì)方程(chéng)组，另(lìng)一方(fāng)面研(yán)究二(èr)次(cì)以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研(yán)究次数更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学发(fā)展(zhǎn)到高(gāo)级(jí)阶段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数(shù)，一般包括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的(de)第n列的列变换也是m次(cì)，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线(xiàn)上，通(tō作家许地山简介，许地山简介资料ng)过矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的(de)第(dì)二列列变换也是m次，依此(cǐ)类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算，同(tóng)时也(yě)使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大(dà)大简化运算(suàn)步骤，或(huò)给(gěi)矩(jǔ)阵的理(lǐ)论(lùn)推导带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数(shù)从最简单的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数(shù)是代数(shù)学(xué)发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开(kāi)设的(de)高等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

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