三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初(chū)等(děng)函(hán)数之一，是(shì)以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角度(dù)对(duì)应任意角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点坐标(biāo)或其比(bǐ)值(zhí)为因变量的函数(shù)的。

　　关于三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt以及三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三角函数(shù)图像与性质知识(shí)点，三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt，三角函数(shù)图(tú)像与性质题目(mù)，三角函数(shù)图像与性质多选(xuǎn)题等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识(shí)：

三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下(xià)常见(jiàn)的(de)三角函(hán)数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它的邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三(sān)角函(hán)数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高(gāo)二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的这(zhè)个关键环节过硬起来，是(shì)“志存高(gāo)远”这四(sì)个字在高二年级的全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数(shù)的(de)概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地(dì)判断简单的实际问(wèn)题的(de)周期;(5)能(néng)利用周期(qī)函数(shù)定义进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角(jiǎo)度分析(xī)这种现象，威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家就可(kě)以得到(dào)周期函数的(de)定义(yì);根(gēn)据(jù)周期性的定(dìng)义，再(zài)在实践中(zhōng)加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，使(shǐ)同学们对周期(qī)现象(xiàng)有一个初步的认识(shí)，感受生活中处(chù)处有数学，从而激(jī)发学(xué)生(shēng)的学习积极(jí)性，培养学(xué)生学好数(shù)学的信心，学会(huì)运(yùn)用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会(huì)判(pàn)断是否为周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的(de)理解(jiě)，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们：我们生(shēng)活在海南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以(yǐ)经常看(kàn)到大海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大约在每(měi)一昼(zhòu)夜(yè)的时间(jiān)里，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就是我(wǒ)们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上的时针、分(fēn)针和(hé)秒针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主(zhǔ)要内容就是(shì)周期现象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表都是一(yī)种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的(de)图片(piàn)(投影图(tú)片)，注(zhù)意(yì)波浪(làng)是(shì)怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔(gé)一段(duàn)时(shí)间会(huì)重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周期(qī)现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回(huí)答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生来回答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个条(tiáo)件，即存在(zài)不为0的常(cháng)数(shù)T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的任意(yì)x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出(chū)“周期函数的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一(yī)般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然(rán)后各(gè)个学习小组(zǔ)之间展开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着(zhe)太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的(de)示意图，水车(chē)上A点(diǎn)到水面的距离y是时(shí)间t的函(hán)数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函(hán)数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星期几?100天后的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的(de)周(zhōu)期现象的(de)例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些(xiē)?所涉(shè)及到的(de)主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中，还有那些(xiē)不(bù)太(tài)明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进一步(bù)理(lǐ)解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运(yùn)用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳能(néng)力;让学(xué)生体验自(zì)身探索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生形成实事(shì)求是的(de)科(kē)学态(tài)度(dù)和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函(hán)数(shù)的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在数学(xué)一中已(yǐ)经学(xué)过函(hán)数(shù)，并(bìng)掌握了(le)讨论一个函(hán)数性质(zhì)的几个角度，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一(yī)起讨(tǎo)论一(yī)下(xià)它具(jù)有(yǒu)哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考以下几个问题：威尔士首都是哪个城市 威尔士是哪个国家

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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