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初中三角函数降幂公式大全图解，三(sān)角函数(shù)公式(shì)降幂(mì)公式表(biǎo)

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于(yú)用单角的三角函(hán)数来表达二倍角的三角函数，它(tā)适用于二倍角与单角的三角函数(shù)之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式为仅限于2是(shì)的(de)二倍的形式(shì)，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式(shì)是从两角和的三角函数公式中(zhōng)，取两角相等(děng)时推导出，记忆时可联(lián)想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是什么？

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　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函(hán)数降幂公(gōng)式推导过程

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家(jiā)对三(sān)角学作出了较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还是(shì)天文学的一个计算工(gōng)具，是一个附(fù)属品，但(dàn)是三角学的内容却由于印(yìn)度数(shù)学家的(de)努力而(ér)大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先引进的，他们还造出了(le)比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道(dào)，托勒密和希帕(pà)克(kè)造出(chū)的弦(xián)表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家不(bù)同，他们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧(颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗hú)的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们(men)造出的(de)就不再是(shì)”全(quán)弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时(shí)被误(wù)解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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