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拉普拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是(shì)高等代数中的一个重要内容，是(shì)处理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是数学在多领(lǐng)域的研(yán)究(jiū)工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结(jié)构显得简单(dān)而清(qīng)晰，从(cóng)而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初(chū)等代(dài)数(shù)从最简单的一元一(yī)次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的一(yī)次方程组，另一方面研究二次(cì)以上(shàng)及可以转化为二次的(de)方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个(gè)未(wèi)知感知力是一种什么能力，手机情景感知是什么意思数(shù)的一次方程组，也叫(jiào)线性方程组(zǔ)的(de)同时还研(yán)究(jiū)次数更高(gāo)的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等(děng)代(dài)数(shù)。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此(cǐ)做让(ràng)类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次(cì)，可以(yǐ)得(dé)知(zhī)列变换(huàn)共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移(yí)到(dào)主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此类(lèi)推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换(huàn)也(yě)是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知(zhī)列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经移(yí)到主对角线上(shàng)了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵(zhèn)的(de)结构显得(dé)简单而清晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化运算(suàn)步(bù)骤(zhòu)，或(huò)给矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次(cì)方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨论(lùn)二(èr)元(yuán)及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面研(yán)究二(èr)次(cì)以上(shàng)及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向(xiàng)继续(xù)发展，代数在讨论任意多个(gè)未知数的(de)一(yī)次方程(chéng)组，也叫线性方程组(zǔ)的同时(shí)还研究(jiū)次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到(dào)这(zhè)个(gè)阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等(děng)代数是代数学发(fā)展到(dào)高级阶段的总称(chēng)，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包(bāo)括两部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数(shù)。

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