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初中三角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三(sān)角函数公式降(jiàng)幂公(gōng)式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂(mì)由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍(bèi)角公式的作(zuò)用(yòng)在于用单角(jiǎo)的(de)三角函数来表达(dá)二倍角的三(sān)角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三角(jiǎo)函(hán)数(shù)之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于(yú)2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍龙钟是什么意思有什么表达效果，双袖龙钟的龙钟是什么意思角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三(sān)角(jiǎo)函数公式中，取两(liǎng)角相等时推导(dǎo)出，记忆时(shí)可(kě)联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的(de)降幂(mì)公式(shì)是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角(jiǎo)函(hán)数的降幂(mì)公(gōng)式(shì)以及降(jiàng)幂公式的推导过程(chéng)，一(yī)起看一(yī)下具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式(shì)就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数(shù)幂(mì)由2次(cì)变(biàn)为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到(dào)十(shí)二世纪，租袭印(yìn)度(dù)数学家对(duì)三角学(xué)作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文(wén)学的(de)一个计算工具，是一(yī)个附(fù)属品，但是三角学(xué)的内容却(què)由于印(yìn)度数(shù)学(xué)家(jiā)的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由印度数学家首先引进(jìn)的，他们还造出了比托勒密(mì)更精确的正弦(xián)表。

　　我们(men)已知(zhī)道，托勒密(mì)和希(xī)帕克造出的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印度数(shù)学(xué)家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的(de)就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这(zhè)个词(cí)译成阿拉伯文时被误解(jiě)为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯(bó)文(wén)被转译成拉丁文(wén)，这(zhè)个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百度百(bǎi)科(kē)-三角函(hán)数

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