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这两个(gè)概念(niàn)之间(jiān)的关系,简单(dān)的说,就是没(méi)有关系。独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。
而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话(huà),事件B就不会发生。
这就是“有(yǒu)关(guān)系”。
独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可以计算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)
这两个概念(niàn)之间的关系,简单的说,就是(shì)没有关系。
独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。
而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话(huà),事件B就不会(huì)发生(shēng)。
这就是“有(yǒu)关系(xì)”。
独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0:P(AB)=0。
定义(yì):设A,B是两事件,如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件(jiàn)A,B相互独立,简称A,B独立(lì)。
即事(shì)件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影(yǐng)响,就说事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在(zài)某(mǒu)种“独(dú)立(lì)性(xìng)”,其对象可以(yǐ)是多个(gè)。
注(zhù):1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独(dú)立与A,B互不相容不(bù)能同时成立(lì),即独立(lì)必相容(róng),互斥必(bì)联系。
容易推广:设(shè)A,B,C是(shì)三(sān)个(gè)事(shì)件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则(zé)称(chēng)事件A,B,C相互独立。
互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空,也叫互不相容事件(jiàn)。
也(yě)可叙述(shù)为:不(bù)可能同时发生(shēng)的事(shì)件。
如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)(A∩B=Φ),那(nà)么(me)称事件A与事(shì)件B互(hù)斥,其含(hán)义是:事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。
若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是A的对立事件,则(zé)P(A)=1-P(a)。
互斥事件和相互独立事件(jià吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖n)有什么区别和联系(xì)
一、性(xìng)质不同
1、互斥事(shì)件尘棚昌:事件A和B的交集为空,A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件,也叫互不相容事件。
也(yě)可叙述为:不可能同(tóng)时发生的事件。
如A∩B为(wèi)不可能事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)。
2、相互独立是设A,B是两(liǎng)事件,如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B),则称事件(jiàn)A,B相互独立,简称A,B独立。
二、角度不同
1、互斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能(néng)不能同(tóng)时发生(shēng),即两个(gè)互(hù)斥事件是指两者(zhě)不(bù)可派扒能(néng)同时(shí)发(fā)生。
2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响,即(jí)两个相互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对(duì)另一(yī)个事件发生的概(gài)率没有(yǒu)影响(xiǎng)。
联系
假设(shè)掷硬币,每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的,不能同时投得(dé)head和tail。
但第一次投(tóu)得(dé)head这(zh吉美生肖是哪几肖 吉美凶丑打一正确生肖è)事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的,因为第(dì)二次投什么,跟第一次投什么(me)没啥关系。
在(zài)第一个例子中,这两事(shì)件互斥,但不(bù)是相(xiāng)互(hù)独立;而第二个例子中,这两事件相互独立。
逻辑关(guān)系
1、对立事(shì)件是互斥事件的特(tè)例(lì),所以(yǐ)对立事件一定是(shì)互斥事件;
2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件,当且仅当两个(gè)互斥事件必(bì)有一个发(fā)生时(shí),它们(men)同时又是对立事件;
3、互斥事(shì)件和(hé)对立事件(jiàn)均不能(néng)同时发(fā)生。
若A∩B为不(bù)可能事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件A与事件B互斥,其含(hán)义是(shì):事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会(huì)同(tóng)时发生(shēng)。
两(liǎng)者(zhě)的联系在于,对立事件属于一种特(tè)殊的互(hù)斥事件。
它们的(de)区(qū)别可以通过定义看出来。
一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间(jiān);而若两个事件互为互(hù)斥事件,表明一者发生则另一者必然不发生,但不强(qiáng)调(diào)它(tā)们(men)的并集(jí)是整个样本空间。
即对立必然互斥,互斥(chì)不一定会(huì)对立。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了