为什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是(shì)根据相反数的(de)定义，如果(guǒ)一个(gè)数与a的和(hé)为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负(fù)得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得正以及为什么负负得正怎么推(tuī)理，为什么负负得(dé)正(zhèng)原因是(shì)什(shén)么，乘法为什么负负得正，为什么负(fù)负(fù)得正图解，为什么负负得正(zhèng)用数轴解释等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和(hé)乘法满足(zú)交换律、结(jié)合(hé)律以及分配律，等(děng)式还满(mǎn)足等量加等量和(hé)相等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。做出贡献，做出贡献与作出贡献的区别在哪

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán做出贡献，做出贡献与作出贡献的区别在哪)的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济情(qíng)况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异(yì)名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学(xué)教育家M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通(tōng)过负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数(shù)学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的(de)财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换(huàn)成他的(de)相反(fǎn)数，所得的积就是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海科学技(jì)术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负(fù)数(shù)概念最(zuì)早出现(xiàn)在中(zhōng)国(guó)，在碰衡(héng)《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章给出(chū)正(zhèng)负(fù)数的加减运(yùn)算法则(zé)，而负负得正直到13世(shì)纪末(mò)才由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念，及其(qí)四则运算法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得正(zhèng)，两(liǎng)正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数(shù)

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