独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系(xì)公式(shì)，独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频是这两个概(gài)念之间(jiān)的(de)关(guān)系，简单的说，就是没有关系的。

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　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发上海市中心是哪个区最繁华，上海市中心是哪个区？生。

　　这就是“有(yǒ上海市中心是哪个区最繁华，上海市中心是哪个区？u)关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之(zhī)间的(de)关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推上海市中心是哪个区最繁华，上海市中心是哪个区？广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事(shì)件B在(zài)任何(hé)一(yī)次试(shì)验中(zhōng)不会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件(jiàn)有什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘(chén)棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发(fā)生，即两个(gè)互(hù)斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响，即两个相互(hù)独(dú)立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件发(fā)生对另一个事件发生的(de)概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排(pái)斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则(zé)是相互独立的，因为(wèi)第二(èr)次投什么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特(tè)例(lì)，所以对立事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们(men)同时又(yòu)是对立(lì)事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系(xì)在(zài)于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通(tōng)过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件(jiàn)的(de)并集(jí)等于总的(de)样本(běn)空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不(bù)发生，但不强调(diào)它们的并集是(shì)整个样本(běn)空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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