反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数(shù)的(de)导数是正切函(hán)数(shù)的求导(dǎo)(acrta感康可以连续吃几天，感康连续吃几天为宜nx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦(xián)函(hán)数的(de)导数以及反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正切(qiè)函数的导数是多少，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数(shù)公式(shì)，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)等问题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知识：

反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的(de)导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一(yī)对(duì)应的关系，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函(hán)数，这时的(de)反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函(hán)数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数(shù)的(de)通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正(zhèng)切(qiè)曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大(dà)致图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数指三角函数的(de)反函数，由于(yú)基本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)及推导过程。

反三角函数的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公(gōng)式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于(yú)正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)是一种基本(běn)初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函(hán)数的统称，各自(zì)表示其反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正切、反余切(qi感康可以连续吃几天，感康连续吃几天为宜è)，反(fǎn)正(zhèng)割，反余(yú)割为(wèi)x的角。

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