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正方(fāng)体体对角线的公式是什(shén)么，正方体体对(duì)角线公式(shì)计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是(shì)连接棱柱(zhù)上(shàng)下底面的不在同一侧(cè)面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对(duì)角线在正(zhèng)方体(tǐ)中与棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一(yī)条体对角线与(yǔ)另一(yī)条不相交的角(jiǎo)对角线互相(xiāng)垂直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可以(yǐ)根据正方体的中高和地面(miàn)对角线构成的(de)直角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设(shè)正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角(jiǎo)线(xiàn)是(shì)腰长(zhǎng)为a的等腰(yāo)直角三角形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个(gè)顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相(xiāng)等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每个面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部相等，所以(yǐ)正方体(tǐ)的表面(miàn)积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体(tǐ)的体(tǐ)积(或(huò)叫做正方体(tǐ)的(de)容积）=棱(léng)长×棱长×棱长(zhǎng)。

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