拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻点的(de)关(guān)系是拐点(diǎn)，又称反曲(qū)点，在数学上指改变曲(qū)线(xiàn)向(xiàng)上或向下方向的点，乔布斯为什么把苹果给库克直观地说拐点是使切(qiè)线穿(chuān)越曲线的点的。

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拐点和驻点的区别是什么(me)意(yì)思，拐点和(hé)驻点的关系

　　驻点(diǎn)又称为平(píng)稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数为零(líng)。

　　驻店和(hé)拐点的(de)区别驻点：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻(zhù)点：只(zhǐ)需要(yào)函(hán)数(shù)在

　　拐(guǎi)点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在数学(xué)上指改变曲线(xiàn)向上(shàng)或(huò)向下方向的点(diǎn)，直(zhí)观地说(shuō)拐(guǎi)点是(shì)使切线穿(chuān)越(yuè)曲(qū)线的点。

　　驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函(hán)数(shù)的一阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函(hán)数在(zài)某点一(yī)阶(jiē)可(kě)导(dǎo)，且一(yī)阶导数值(zhí)为0。

　　如(rú)何判定拐点(diǎn)：1，若函(hán)数二(èr)阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导(dǎo)，则(zé)二阶导数为0，三(sān)阶导数不为(wèi)0的点就是(shì)拐点。

　　可以按(àn)下列步骤来判断区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的(de)实根，并求出在区间I内f''(x)不(bù)存(cún)在的(de)点；

　　⑶对于(yú)⑵中求(qiú)出的(de)每一个实根或(huò)二阶导数不存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两(liǎng)侧的符(fú)号相(xiāng)反时(shí)，点(diǎn)(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的(de)符(fú)号相同(tóng)时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微(wēi)积分，驻点又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数(shù)的(de)一阶导(dǎo)数为零，即在“这一(yī)点(diǎn)”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对于一维函数的图(tú)像(xiàng)，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数(shù)的图像，驻点的切平面(miàn)平行于xy平(píng)面(miàn)。

　　值得(dé)注意的是，一个(gè)函数的(de)驻点不一定(dìng)是这个函数的极(jí)值点（考虑(lǜ)到(dào)这一点左右一阶导数(shù)符号不改(gǎi)变的情(qíng)况(kuàng)）；