反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)是正切(qiè)函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)以及反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是多少(shǎo)，反(fǎn)正弦函数的(de)导数(shù)，反正(zhèng)切函数的(de)导数公(gōng)式，反正切函数(shù)的导数推导等问题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识(shí)：

反正切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那(nà)个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应(yīng)的关系(xì)，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数(shù)的(de)整个(gè)定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称镇关西是谁，镇关西是谁打死的为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三(sān)角函(hán)数指三角函数的反函数，由于(yú)基本三角函(hán)数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以(yǐ)反三角函数(shù)胡旅是(shì)多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反三(sān)角函数的(de)导数公式及(jí)推导过程。

反三角函(hán)数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式(shì)推导过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它(tā)是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这些(xiē)函(hán)数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的(de)角。

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