等差数列根(gēn)本性质

　　1.公役(yì)为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同加一(yī)数所得数列仍是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列，各项同(tóng)乘(chéng)以常数k所得数(shù)列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数(shù)列(liè)的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，从中取出等距(jù)离(lí)的项，构成一个(gè)新(xīn)数(shù)列(liè)，此数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公(gōng)役(yì)为kd（k为(wèi)取出(chū)项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差(chà)数列且公(gōng)役(yì)为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差(chà)数(shù)列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末(mò)项在外）都是它前后两项的(de)等差(chà)中项。

　　9.当公役(yì)d>0时(shí)，等差数列中的数随项数的(de)增(zēng)大而增大(dà)；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数(shù)列(liè)中的数等于(yú)一个常数。

等差数列前(qián)n项和(hé)性质是什么

　　 等差数(shù)列是常见数列(liè)的一种，假如一个(gè)数列(liè)从第(dì)二(èr)项起，每一(yī)项与它的前一(yī)项(xiàng)的差(chà)等于同一(yī)个常(cháng)数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数(shù)叫做等差数列(liè)的(de)公役，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明。

等差数列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加(jiā)得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本(běn)性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差(chà)数列，各项同加一数所得数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各(gè)项(xiàng)同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等(děng)差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含(hán)数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时，便得等差数(shù)列的通(tōng)项(xiàng)公式(shì)，此式(shì)较(jiào)等差数列(liè)的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数(shù)列，从中取出等距(jù)离的项，构成一个新数列，此数列仍(réng)是等(děng)差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役为kd（k为取(qǔ)出(chū)项(xiàng)数(shù)之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二项起(qǐ)，每(měi)一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它(tā)前(qián)后两(liǎng)项的(de)等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役(yì)d>0时亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢，等(děng)差(chà)数列中的数随(suí)项数(shù)的增大(dà)而增(zēng)大；当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而(ér)减小(xiǎo)；d=0时(shí)，等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数等于一个常(cháng)数。

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