三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质七年(nián)级(jí)是当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

　　关于三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质七年级以(yǐ)及三角形垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质的区(qū)别(bié)，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)，垂线的定义(yì)和性质(zhì)及判定，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)教学(xué)反思等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的(de)长度(dù)，叫做点到直(zhí)线的距离(lí嘴巴含胸的感觉知乎)。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别(bié)垂直于另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短(duǎn)。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的(de)垂心是(shì)它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的(de)直(zhí)角(jiǎ嘴巴含胸的感觉知乎o)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为(wèi)顶点的三(sān)角形的垂心(并(bìng)称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离，等(děng)于外心到对边的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三角形的(de)边上(shàng))中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形(xíng)的(de)三边(biān)所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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