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初中三角函数降幂公式大全(quán)图解，三角函数公式降幂公式(shì)表

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于(yú)用单(dān)角(jiǎo)的三角函数来表(biǎo)达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用(yòng)于二倍角与单角的三(sān)角(jiǎo)函数之间(jiān)的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于(yú)2是(shì)的二倍的形式，尤(yóu)其是(shì)“倍角(jiǎo)”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从(cóng)两角和的(de)三角函数(shù)公式中，取两(liǎng)角(jiǎo)相等时推导出(chū)，记忆(yì)时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下(xià)面给大家(jiā)分享三(sān)角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂(mì)公式以及降幂(mì)公式(shì)的推导过(guò)程，一起看一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世(shì)纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出(chū)了较大(dà)的(de)贡(gòng)献。

　　尽管当时(shí)三角(jiǎo)学仍然(rán)还(hái)是天文学(xué)的一个(gè)计算(suàn)工具，是一(yī)个附属品，但是三角(jiǎo)学的内容却由于印度数(shù)学家的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角学(xué)中”正弦(xián)”和”余弦”的概(gài)念(niàn)就是(shì)由印度(dù)数学家首先(xiān)引进(jìn)的(de)，他们(men)还(hái)造(zào)出(chū)了比托勒密(0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题: 24px;'>0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题mì)更精(jīng)确的正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密和希帕(pà)克(kè)造(zào)出的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同(tóng)弧所夹的弦(xián)对应(yīng)起来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译(yì)成拉(lā)丁文(wén)，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三角函(hán)数

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