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独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系公式(shì)，独立事(shì)件与互斥(chì)事件的(de)区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两(liǎng)个概(gài)念(niàn)之(zhī)间的(de)关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发(fā)生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容(róng)易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥(chì)，其含(hán)义是(shì)：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可(kě)能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能同时发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立事(shì)件是指一个事件发生对另一(yī)个事(shì)件发生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二(èr)次投(tóu)得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独英红九号是名茶吗，英九红茶叶价格一览表立的，因(yīn)为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不是(shì)相互(hù)独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件(jiàn)的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对(duì)立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同(tóng)时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事(shì)件(jiàn)均(jūn)不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本身与其对(duì)立事件(jiàn)的并(bìng)集等(děng)于总(zǒng)的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事件，表明一(yī)者发生则另(lìng)一者(zhě)必然(rán)不发(fā)生，但不强调它们(men)的并(bìng)集(jí)是整个样(yàng)本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥(chì)不(bù)一定(dìng)会(huì)对立。

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