圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口h3>　　是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

圆心到直线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线(xiàn)的关(guān)系(xì)，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的(de)实数(shù)解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的俩人与两人的区别用哪个合适，小俩口还是小两口大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的(de)圆方程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题(tí)，采用(yòng)不同的(de)方程形(xíng)式(shì)可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一(yī)个(gè)平面完整(zhěng)相切）得(dé)到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而(ér)不求的思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线(xiàn)与曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十分有效的，然而对(duì)于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利用这种方法相(xiāng)比较而(ér)言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定(dìng)理导(dǎo)出各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三(sān)角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于(yú)半(bàn)圆(yuán)直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设交点为H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到(dào)的都(dōu)是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计算时采用(yòng)制造商指(zhǐ)定位置的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边(biān)与(yǔ)圆周相交的角叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者(zhě)利(lì)用(yòng)切(qiè)线的(de)定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)于一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

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