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　　原函数(shù)的导数(shù)等于反函(hán)数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和(hé)微分的关系我们得到，原函(hán)数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(一里地等于多少米 一里地等于多少公里shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的任一(yī)点(diǎn)都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)：一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变而改变的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做这个函(hán)数的值(zhí)域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素(sù)在某个对应(yīng)法则下对应(yīng)的所有的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)袜大(dà)域与(yǔ)值域(yù)是(shì)映射(shè)；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一(yī)致。

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