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  如果集合A是集合B的(de)子集,并且集合B不是(shì)集合A的子集(jí),那么集合A叫做集合B的真子集(jí)。

  接(jiē)下来(lái)给大家分享真子集的(de)相关知(zhī)识点。

什么是真(zhēn)子集(jí)

  如果集合A⊆B,存在元(yuán)素x∈B,且元素x不属于集(jí)合A,我们称集合A与集合B有真包含关系,集合A是集合B的真(zhēn)子集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含于B”(或电影中杀青一词是指什么意思,杀青一词是指什么意思啊“B真包含A”)。

  即:对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是任何非空(kōng)集合的(de)真子集。

真(zhēn)子集与(yǔ)子集的区别

  子(zi)集就是一个集合中的全部元素(sù)是另(lìng)一个集合中的元素,有可能(néng)与另一(yī)个集合(hé)相等;

  真子集就是一个集(jí)合中(zhōng)的元素全(quán)部(bù)是另一个集合(hé)中的元素(sù),但不存(cún)在相(xiāng)等。

集合的性质

  1、确(què)定性

  对(duì)任意对象都能(néng)确定它是不是(shì)某(mǒu电影中杀青一词是指什么意思,杀青一词是指什么意思啊)一集合的元素,这是集(jí)合的最基(jī)本特征。

  没(méi)有确(què)定性就不能成(chéng)为集(jí)合。

  如“很大的数”、“个子较高的同学”都不能构成集(jí)合。

  2、互(hù)异性

  集合中的任何两个元素(sù)都(dōu)不(bù)相同,即在(zài)同一集合里不(bù)能出现相(xiāng)同(tóng)元素。

  如把(bǎ)两个集(jí)合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合(hé)并在一起构成一个(gè)新集合,那么这个(gè)新集合只能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合中的元(yuán)素是平等的,没有先后顺序(xù)。

  因此判定两个(gè)集合是否相同,只需要比较(jiào)他们(men)的元素是否一(yī)样(yàng),不需考察(chá)排列(liè)顺序是否一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空真子集

  非空真(zhēn)子集就是一(yī)个数列除了(le)空集以外的真(zhēn)子(zi)集。

  若(ruò)A是B的一个真子集,且A不是空(kōng)集,则称A为B的非空真(zhēn)子集。

  注:

  1、在一个集合的所(suǒ)有子集中,除空集和(hé)它本身之外的子集叫做非空(kōng)真子集。

  2、若A中(zhōng)有n个元素,则A有(yǒu)2^n个子集,(2^n-1)个(gè)真(zhēn)子(zi)集(jí),(2^n-2)个非空真子(zi)集。

  相关介绍

  子集(jí)是(shì)集合论的基(jī)本概念之一,指两个具有包含关系的集(jí)合中的被(bèi)包含者。

  定义1设A,B是两(liǎng)个集(jí)合,如果集合A中任(rèn)意(yì)一个元素都(dōu)是(shì)集(jí)合B的(de)元(yuán)素(sù),则称A是(shì)B的(de)子(zi)集,记作(zuò)AB或迟(chí)氏(shì)BA,读(dú)作“A含于B”姿模或“B包码册散含A”。

  我(wǒ)们看到的、听到的、闻到(dào)的、触摸到的、想到的各种各样的事物或一些抽象的符号,都可以看作对象(xiàng).一(yī)般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整(zhěng)体(tǐ),就说这个整体是由这(zhè)些(xiē)对象的全(quán)体构(gòu)成的集合(或集)。

  集(jí)合是数(shù)学中(zhōng)的一个基本(běn)概念,我们(men)先(xiān)说明下,例(lì)如,一个书(shū)柜中的书(shū)构成一个(gè)集合,一间教室里的学生构(gòu)成一个集合,全体实数构成(chéng)一(yī)个(gè)集(jí)合。

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