三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或(huò)其比值为(wèi)因(yīn)变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性质ppt以及三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质知识点，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt，三角函数图像(xiàng)与性质题目，三角函数图像与(yǔ)性质多(duō)选(xuǎn)题等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的(de)三(sān)角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数(shù)

　　在直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形中，任意(yì)一锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上(shàng)重(zhòng)视高(gāo)二(èr)，从心理(lǐ)上强化高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关键环(huán)节过硬起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二年级(jí)的全部解释(shì)。

　　 高二频(pín)道为正(zhèng)在拼搏的你整理了(le)《高(gāo)二(èr)数(shù)学必(bì)修四《三角函数的图(tú)象与(yǔ)性质》教(jiào)案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教(jiào)案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)睡觉的时候一直放里面是什么感觉，睡觉一直放在里面能利用周期函数定(dìng)义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季(jì)变化等，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得(dé)到周期函数的定(dìng)义;根据(jù)周期性的定义，再在(zài)实(shí)践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，使(shǐ)同学们对周期现(xiàn)象有一个(gè)初步的认(rèn)识，感受(shòu)生(shēng)活中处处有数学(xué)，从(cóng)而激(jī)发学生的学习积极性，培(péi)养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的(de)存在(zài)，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活在(zài)海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的(de)情(qíng)操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海(hǎi)水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每(měi)一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两(liǎng)次，这(zhè)种现象(xiàng)就是我们(men)今天要(yào)学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际(jì)操作]我(wǒ)们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重复(fù)，这(zhè)也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们(men)这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学们观察钱(qián)塘(táng)江潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注(zhù)意波(bō)浪(làng)是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段时(shí)间会重复出现，这(zhè)也是(shì)一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活中存(cún)在(zài)周期现象的(de)例(lì)子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回(huí)答(dá)下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函(hán)数(shù)的定义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回(huí)答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函数(shù)定义的理解(jiě)要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义(yì)域内的任(rèn)意x，均存在非(fēi)零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生(shēng)完成，总结出“周期函(hán)数的周期有(yǒu)无(wú)数(shù)个(gè)”，教师指(zhǐ)出(chū)一般(bān)情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自主(zhǔ)学(xué)习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳的(de)距离y是时间t的(de)函数吗?如(rú)果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知(zhī)识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是(shì)周期(qī)函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离y也(yě)是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的(de)值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几(睡觉的时候一直放里面是什么感觉，睡觉一直放在里面jǐ)?100天后的那一天是(shì)星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那(nà)些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的知(zhī)识内容(róng)有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那(nà)些不太明(míng)白的地方，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活(huó)中的周(zhōu)期现象(xiàng)的(de)例子，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数(shù)的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养(yǎng)学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生(shēng)体验(yàn)自身(shēn)探索(suǒ)成功的(de)喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学生形(xíng)成实事求(qiú)是(shì)的科(kē)学态度和(hé)锲而不舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在(zài)数学一中已(yǐ)经学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质(zhì)的(de)几个(gè)角度，你还记得有哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次(cì)课中(zhōng)，我们(men)已经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同(tóng)学们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔(zǎi)细观察(chá)正弦曲线的图像(xiàng)，并思(sī)考以下(xià)几(jǐ)个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆中(zhōng)的(de)正(zhèng)弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图象)验证上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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