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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等(děng)代(dài)数中的(de)一个重要内容(róng)，是(shì)处理(lǐ)阶(jiē)数较高的(de)矩阵时(shí)常采用的(de)技巧(qiǎo)，也是(shì)数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能(néng)够大大简化(huà)运算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等(děng)代数(shù)从最简单的一元(yuán)一(yī)次方程开始，初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨论二(èr)元及三元的一次方(fāng)程组，另一(yī)方面研(yán)究二次以上及(jí)可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数(shù)在(zài)讨论任意多(duō)个未(wèi)知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方程组(zǔ)的同时(shí)还(hái)研究次(cì)数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学(xué)发展到(dào)高(gāo)级阶段(duàn)的总称，它包括许多(duō)分(fēn)支(zhī)。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的高(gāo)等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯(sī)展开(kāi)。悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望p>

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的(de)第二列列(liè)变换也是m次，依此做让类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二(èr)列(liè)列(liè)变换也是m次，依此类推，A的(de)第n列的列(liè)变换也是灶胡(hú)铅m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后(hòu)，B已经(jīng)移到主对角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从而能(néng)够大(dà)大(dà)简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论(lùn)推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方(fāng)程开始，初(chū)等代数(shù)一方面进(jìn)而讨论二元及(jí)三元(yuán)的`一(yī)次方程组(zǔ)，另一方面研(yán)究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数(shù)是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的高等(děng)代数(shù)隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项式(shì)代(dài)数。

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