反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程是正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导过(guò)程(chéng)以及(jí)反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数(shù)公式，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正切函(hán)数(shù)的导数是多(duō)少，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导等问题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正(zhèng)弦(xián)函数的导数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对(duì)应的(de)关(guān)系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函(hán)数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是存在(zài)且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导(dǎo)公式的(de)推导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y 丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体.............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体