反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)是反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么和什(shén)么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数(shù)的概念与(yǔ)性(xìng)质等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函数的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对七七事变的简介50字，七七事变的简介思维导图称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是原函数的值域，反(fǎn)函数(shù)的(de)值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两(liǎng)个函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函(hán)数，则一定(dìng)有反函数(shù)，且反函数(shù)的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一(yī)定在(zài)直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函七七事变的简介50字，七七事变的简介思维导图数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致；七七事变的简介50字，七七事变的简介思维导图p>

　　（4）大(dà)部(bù)分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时(shí)能过(guò)2个及以上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数(shù)存(cún)在(zài)反函数，则它的(de)反函(hán)数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调性(xìng)在对应区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知(zhī)道，如果两个(gè)函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个(gè)函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科---反函数

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