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独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件的区别与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时发生(shēng)的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个(gè)概念之间的关(guān)系(xì)，简单的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对(duì)事(shì)件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必相容(róng)，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事(shì)件有什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的(de)交集为空，A与B就是(shì)互斥(chì)事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时(shí)发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对(duì)和(hé)好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事(shì)件是(shì)指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针对有没(méi)有影响，即两个相互(hù)独(dú)立事件是指一个(gè)事(shì)件(jiàn)发(fā)生(shēng)对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相互独立(lì)的(de)，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件一定是互疏离感和陌生感的意思是什么，疏离感和陌生感的区别(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均(jūn)不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在(zài)于，对立事(shì)件(jiàn)属于一种(zhǒng)特(tè)殊(shū)的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等(děng)于(yú)总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不(bù)发生，但(dàn)不强调它们的并集(jí)是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即(jí)对(duì)立必(bì)然(rán)互斥，互斥不(bù)一定会对(duì疏离感和陌生感的意思是什么，疏离感和陌生感的区别)立(lì)。

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