反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的(de)导数是正切函(hán)数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导数以及反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数是多少，反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数公式，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)等问题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

反正切函数的(de)导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对(duì)应的关系，所以不(bù)存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数(shù)概(gài)念后，就可(kě)以在正(zhèng)切函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的(de)反正切(qiè)函数是(陈睿怎么了，b站陈睿事件='color: #ff0000; line-height: 24px;'>陈睿怎么了，b站陈睿事件shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大(dà)致(zhì)图像如(rú)图(tú)所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角(jiǎo)函数的反(fǎn)函(hán)数，由于基本三角函数具有(yǒu)周(zhōu)期性，所以反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡旅是多(duō)值(zhí)函数。

　　接下(xià)来给大家分(fēn)享反三角函(hán)数的导数(shù)公式及(jí)推导过程。

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的(de)导数公式(shì)推导(dǎo)过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元(yuán)姿陈睿怎么了，b站陈睿事件做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表(biǎo)示(shì)其(qí)反正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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