等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用(yòng),等差数列前n项和(hé)概念(niàn)是(shì)等差数列(liè)是常见数列的一种,假如一个数列从(cóng)第二(èr)项起,每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数,这个数列就叫做等差数列(liè),而(ér)这个常数(shù)叫做(zuò)等差数列的公役,公役常用字(zì)母(mǔ)d表明(míng)的。
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等差数(shù)列前n项和性(xìng)质及(jí)使(shǐ)用,等差数列(liè)前n项和概念
等差数列(liè)是常见数列(liè)的(de)一种,假如一个数列从(cóng)第二项(xiàng)起,每一项与它的前一(yī)项的(de)差等于同一个常数,这(zhè)个数列就叫做等差数列,而(ér)这个常(cháng)数叫做等(děng)差(chà)数列(liè)的公役,公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明。等差数(shù)列前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前(qián)n项和公(gōng)式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差数列的(de)首(shǒu)项为a1,公役(yì)为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性(xìng)质
1.公役为d的等(děng)差数列,各项同加一数所得数列仍(réng)是等差数列(liè),其公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的等差数(shù)列,各(gè)项同乘以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍是(shì)等差(chà)数列(liè),其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等差数列的通项公(gōng)式,此式(shì)较等(děng)差数列的通项公(gōng)式更具(jù)有(yǒu)一般性.
5.一(yī)般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列(liè),从(cóng)中(zhōng)取出等距离的项,构成(chéng)一个(gè)新(xīn)数列,此数列仍是(shì)等差数列(liè),其公役(yì)为kd(k为取出(chū)项数之差(chà))。
7.下表成(chéng)等差数列且公(gōng)役为(wèi)m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役(yì)为md的等(děng)差(chà)数列。
8.在等(děng)差数列中(zhōng),从(cóng)第二(èr)项起,每一项(xiàng)(有穷(qióng)数(shù)列末项在外)都是(shì)它(tā)前后两(liǎng)项的等差中项。
9.当公役d>0时(shí),等差数(shù)列中的数随项(xiàng)数(shù)的增(zēng)大而增大(dà);
当(dāng)d<0时,等差数列中的(de)数随(suí)项数的削减而减小;
d=0时,等差数列中的数(shù)等于一个常数。
等差数列前n项和性质(zhì)是什么
等差数(shù)列是(shì)常(cháng)见23岁属什么生肖(jiàn)数列的(de)一(yī)种,假(jiǎ)如一个数(shù)列从(cóng)第二项(xiàng)起,每(měi)一项(xiàng)与(yǔ)它(tā)的(de)前一(yī)项的差等(děng)于同一个(gè)常数,这个数列就叫做等差数(shù)列,而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役,公(gōng)役常用字(zì)母d表明。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知(zhī)等差数(shù)列的首项(xiàng)为a1,公役为(wèi)d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数(shù)列23岁属什么生肖根本性质
1.公(gōng)役为d的等差数列,各项(xiàng)同加(jiā)一数所得数(shù)列仍是(shì)等差数列,其公(gōng)役仍(réng)为d。
2.公役为d的(de)等差数列(liè),各项(xiàng)同乘(chéng)以常数(shù)k所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等差(chà)举含(hán)数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得(dé)等(děng)差数列(liè)的通(tōng)项公式,此式较等差数列的(de)通项公式更具有(yǒu)一(yī)般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差(chà)数列(liè),从中(zhōng)取出等距离的项,构成一个(gè)新数列,此数列仍是等差数列(liè),其公役为kd(k为(wèi)取出项数之(zhī)差(chà))。
7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等差(chà)数列正祥(xiáng)笑(xiào)。
8.在(zài)等差数(shù)列中,从第二项(xiàng)起,每一项(有穷数列(liè)末项在外)都是它前(qián)后两项的等宴陵(líng)差中(zhōng)项(xiàng)。
9.当公役(yì)d>0时,等差数列中(zhōng)的数随项数的增(zēng)大而增大(dà);当d<0时,等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的(de)数(shù)随项数的削减而减小;d=0时,等差数列(liè)中(zhōng)的(de)数等(děng)于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了