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独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的(de)区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立(lì)是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容(róng)，互(hù)斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不(bù)可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独立事件有什么(me)区(qū)别和(hé)联(lián)系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(nén杨志的性格特点和人物事迹概括，杨志的性格特点和人物事迹简介g)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能同时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不(bù)可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对(duì)有没有影响，即两个相互(hù)独立事(shì)件是指一(yī)个(gè)事(shì)件(jiàn)发生对另一个(gè)事件发生的(de)概率没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一(yī)次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互(hù)独(dú)立的，因为(wèi)第(dì)二次投什么，跟第一(yī)次投(tóu)什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一个例(lì)子中，这两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的特(tè)例(lì)，所以对(duì)立事件(jiàn)一(yī)定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于(yú)，对(duì)立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等(děng)于总(zǒng)的样本空间(jiān)；而若两个事件互为互(hù)斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发(fā)生(shēng)，但不强调它们的(de)并(bìng)集是(shì)整(zhěng)个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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