反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数(shù)得性质以及反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么和(hé)什么(me)，反函(hán)数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函(hán)数(shù)的概念(niàn)与性质等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线(钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则(zé)一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的(de)图(tú)像(xiàng)若有交点，则交点一(yī)定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值(zhí)域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称函(hán)数不一定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时(shí)能过2个(gè)及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存(cún)在反函数(shù)，则它的(de)反函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单调性(xìng)在对应区(qū)间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是(shì)相(xiāng)互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域相反(fǎn)对(duì)应法则(zé)互(hù)逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得(dé)出函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道(dào钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称)，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数(shù)的一个(gè)几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的(de)n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科---反函数

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