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项数怎么(me)求公式，等差数列(liè)的项数怎(zěn)么求

　　求(qiú)项数(shù)公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中项的总数(shù)为(wèi)数列的“项数(shù)”。

　　无(wú)穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为(wèi)定义域(yù)的函数，是一列有序的(de)数(shù)。

　　数列中的每一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数列的第1项（通常也(yě)叫做首(shǒu)项），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的第2项(xiàng)，以此(cǐ)类推，排在(zài)第n位的(de)数称(chēng)为这个(gè)数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整(zhěng)数也是(shì)一个可数(shù)的无限集合。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数(shù)则通常是指非负整数，即(jí)正整数与(yǔ)0的集(jí)合，也(yě)可以说成是(shì)除了0以外的自然数就(jiù)是正整数。

　　正整数(shù)又可(kě)分(fēn)为质(zhì)数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正(zhèng)号(hào)（+），也可(kě)以不带(dài)。

如(rú)何求项(xiàng)数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的(de)总(zǒng)个数为数列的项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷(qióng)数列没有项数(shù)。

　　数(shù)列中(zhōng)项的(de)总数之(zhī)和(hé)为数列的“项(xiàng)数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数(shù)列(liè)是(shì)以正整(zhěng)数集（或它的有限子集(jí)）为定义域的(de)函数(shù)，是一列有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列中(zhōng)的每一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数(shù)列的第1项（通(tōng)常也叫做首项(xiàng)），排(pái)在(zài)第(dì)二(èr)位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第2项……排在第n位的数(shù)称为这个(gè)数列(liè)的第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等(děng)差数(shù)列(liè)中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通(tōng)过观(guān)闹升察(chá)得出每个括号(hào)中(zhōng)的三个数(shù)都成等差数列，把每个括号的(de)数相(xiāng)加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的(de)和也成等(děng)差数列，则(zé)第(dì)20组(zǔ)中三个数的和(hé)为“以6为首(shǒu)项、6为公(gōng)差、20为(wèi)项数”的等(děng)差数列。

　　根据公式：末(mò)项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前面(miàn)讲过(guò)等差数(shù)列求(qiú)和的算法，大家(jiā)可以(yǐ)去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的和(hé)是1260。

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