反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过程(chéng)是正殇是什么意思怎么读拼音，殇是什么意思 怎么读伤感的一个字切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的一种。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切函数(shù)的一个(gè)单(dān)调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念(niàn)后，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切(qiè)函数(shù)求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函(hán)数的导数(shù)等(děng)于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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