三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基(jī)本初等函数之一，是(shì)以(yǐ)角度为自(zì)变量，角度对应任意角终边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或(huò)其比值为因变量(liàng)的(de)函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的(de)三(sān)角函数的(de)图像和性(xìng)质(夏洛的网作者是谁 夏洛的网主人公是谁zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形(xíng)中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦(xián)是它的邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的(de)图象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高(gāo)二，从心理(lǐ)上强化高(gāo)二(èr)，使战胜高(gāo)考的这(zhè)个关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四(sì)个字在(zài)高二年(nián)级的(de)全(quán)部(bù)解(jiě)释。

　　 高二频道(dào)为正在拼搏的你(nǐ)整理了《高(gāo)二数学必(bì)修(xiū)四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象对实(shí)际工(gōng)作的(de)意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数(shù)定义进行(xíng)简(jiǎn)单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期(qī)现象;从(cóng)数学的角度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得到周期函数(shù)的定义;根据周期(qī)性的(de)定义，再在实践中(zhōng)加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的(de)认识(shí)，感受生(shēng)活中处(chù)处有数学(xué)，从而激(jī)发学生的学习积(jī)极性，培(péi)养(yǎng)学生学好数学(xué)的信(xìn)心，学会(huì)运用联系的观(guān)点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　夏洛的网作者是谁 夏洛的网主人公是谁　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及(jí)简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经常看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今天要学(xué)到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表(biǎo),实(shí)际操作]我们发现(xiàn)钟表上的(de)时(shí)针(zhēn)、分针和(hé)秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同学们观察(chá)钱(qián)塘江潮的图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意波(bō)浪是怎样变(biàn)化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出(chū)现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我(wǒ)们生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从(cóng)数学的(de)角度(dù)旅扮帆研究周期(qī)现(xiàn)象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思考回(huí)答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期函数(shù)的定义，你的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回(huí)答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握(wò)三个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域(yù)内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成(chéng)，总结(jié)出“周期函数的周期有(yǒu)无(wú)数个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第(dì)四行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次(cì))所(suǒ)需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车(chē)的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到(dào)的(de)主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过(guò)的(de)知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦(xián)函数的定义域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的(de)图像，让学生探索出(chū)正(zhèng)弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的(de)自信(xìn)心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的(de)科学态度和(hé)锲而不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过(guò)函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个函数性质(zhì)的几个角度(dù)，你还记得(dé)有哪些吗(ma)?在上一(yī)次课中，我们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图像一起讨论一(yī)下它具有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边(biān)看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考以(yǐ)下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单(dān)位圆中的正(zhèng)弦函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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