反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程以及世界四大文化名人是哪4个，世界四大文化名人不包括谁反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导过(guò)程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正弦(x世界四大文化名人是哪4个，世界四大文化名人不包括谁ián)函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一(yī)个单世界四大文化名人是哪4个，世界四大文化名人不包括谁调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如(rú)图所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求(qiú)导公式的(de)推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因为函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团(tuán)茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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