圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式以及圆(yuán)的面积公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式，圆的面积公式(shì)是(shì)，求圆的周长公(gōng)式(shì)，求圆(yuán)的直径(jìng)公式，圆的面积(jī)怎(zěn)么求 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以下的生活(huó)小知(zhī)识(shí)：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组的(de)解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那(nà)么(me)直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还(hái)可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离d与圆1分钟前刚刚哪里发生了地震半径r的(de)大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采用不同(tóng)的方程形(xíng)式可使计(jì)算(suàn)得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数(shù)学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切(qiè)圆(yuán)锥（严(yán)格为(wèi)一个正圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关(guān)于x（或关于y）的一元二(èr)次(cì)方程，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利(lì)用这种方(fāng)法相比(bǐ)较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行(xíng)弦(xián)跟(gēn)半圆的(de)交点，得到的(de)都是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参数计算(suàn)时(shí)采用制造(zào)商指定位(wèi)置的弦(xián)长或平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对(duì)应(yīng)圆心(xīn)角的一半大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到(dào)了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都(dōu)与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的(de)圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度(dù)计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯(wéi)一公(gōng)共(gòng)点(diǎn)，叫(jiào)做直线和(hé)圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的(de)定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的证明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的(de)关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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