三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初(chū)等(děng)函数之一(yī)，是以角度(dù)为(wèi)自变量，角度(dù)对应任意(yì)角终边(biān)与单位(wèi)圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量的函数的(de)。

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三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中，任(rèn)意一(yī)锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边(biān)与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上(shàng)重视(shì)高(gāo)二，从心(xīn)理上强(qiáng)化高二(èr)，使战胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四(sì)个字(zì)在(zài)高二年级(jí)的全部解释。

　　 高二(èr)频(pín)道为正(zhèng)在拼(pīn)搏的你整(zhěng)理了《高二(èr)数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象对实际(jì)工作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期函数的(de)概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季(jì)变化(huà)等(děng)，让学生感知拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周(zhōu)期(qī)函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习(xí)，使同学(xué)们对周(zhōu)期现象有一个初步的认(rèn)识，感受生活中处处有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学的(de)信心，学会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现象的(de)存在，会判断(duàn)是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会(huì)发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一(yī)个钟表,实际操(cāo)作(zuò)]我(wǒ)们(men)发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这(zhè)也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研(yán)究的(de)主要内(nèi)容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道(dào)，潮汐(xī)、钟表都是一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)，请(qǐng)同(tóng)学们观察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中存在周期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师(shī)引导(dǎo)学(xué)生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōn新冠密接人员需要隔离多少天最新政策，新冠密接人员要隔离多久g)横坐标和纵坐标(biāo)分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回(huí)答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函(hán)数定义的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三个(gè)条(tiáo)件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完(wán)成，总结出“周期函(hán)数的周期有无(wú)数(shù)个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引起混(hùn)淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时(shí)间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)角θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是(shì)星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要数(shù)学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一(yī)些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回(huí)顾(gù)本(běn)节课所学过的(de)知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要(yào)数(shù)学思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老(lǎo)师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)<新冠密接人员需要隔离多少天最新政策，新冠密接人员要隔离多久/p>

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数在(zài)R上(shàng)的图像，让(ràng)学(xué)生探索出正弦(xián)函数(shù)的性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验自身(shēn)探索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生(shēng)认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的(de)有效途经;培养学生(shēng)形成实事求是(shì)的科学态度和(hé)锲(qiè)而不舍的(de)钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数(shù)学(xué)一中(zhōng)已(yǐ)经(jīng)学过函数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论(lùn)一个函数性质的(de)几个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们(men)已经(jīng)学习了正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面(miàn)请(qǐng)同(tóng)学们根据图像(xiàng)一(yī)起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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