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　　体对角线=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱(léng)柱上下(xià)底面的不在同一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与(yǔ)棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方(fāng)体中，一条体(tǐ)对(duì)角线(xiàn)与另(lìng)一条不相交的角对角线互(hù)相垂直。

正(zhèng)方体的(de)对(duì)角线怎么算(suàn)？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中高和(hé)地面(miàn)对(duì)角线(xiàn)构成的直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设(shè)正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线(xiàn)是(shì)腰长(zHBC路由器能用WiFi吗hǎng)为a的(de)等(děng)腰(yāo)直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体有(yǒu)8个(gè)顶点，每个(gè)顶(dǐng)点连(lián)接(jiē)三(sān)条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱(léng)，每条棱长度(dù)相(xiāng)等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积公(gōng)式(shì)：

　　因为(wèi)6个(gè)面全(quán)部(bù)相(xiāng)等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式(shì)：

　　正方扮销体(tǐ)的(de)体积(或叫做正方体(tǐ)的(de)容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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