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　　⑴有分母先去分母。

　　⑵有括号就去括号。

　　⑶需要移项就进行移(yí)项。

　　⑷合并同类项。

　　⑸系(xì)数(shù)化(huà)为1，求(qiú)得(dé)未知数的值(zhí)。

　　⑹开头要写“解”。

　　(一)代入(rù)消(xiāo)元法(fǎ)

　　(1)等量代换(huàn)：从方程(chéng)组中选一个(gè)系数比(bǐ)较简单(dān)的方(fāng)程，将这个方(fāng)程中的一个未知数(例如(rú)y)，用另一个未知数(如(rú)x)的代数式表(biǎo)示出来，即将方程(chéng)写(xiě)成y=ax+b的形式;

　　(2)代入消(xiāo)元(yuán)：将y=ax+b代入另(lìng)一个方程中(zhōng)，消去(qù)y，得到(dào)一个关于x的(de)一元一次方程;

　　(3)解这个一元一次方程，求出x的值;

　　(4)回代(dài)：把求得的(de)x的(de)值代入y=ax+b中求(qiú)出y的(de)值，从而得出方程组的解;

　　(5)把(bǎ)这(zhè)个方程组的解(jiě)写成x=c y=d的(de)形(xíng)式。

　　(二(èr))加减消元(yuán)法

　　(1)变换(huàn)系数：利用等式(shì)的基本性质，把一(yī)个方程(chéng)或(huò)者两(liǎng)个(gè)方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的(de)系数互为(wèi)相反数或相等;

　　(2)加减消元：把两个方程(chéng)的两(liǎng)边分别相(xiāng)加或相(xiāng)减(jiǎn)，消(xiāo)去一个未知数，得到一个一元一次方程;

　　(3)解这个一元一次方程，求(qiú)得(dé)一个未知数的值;

　　(4)回(huí)代：将求出(chū)的(de)未知数的(de)值代入(rù)原(yuán)方程(chéng)组的(de)任何一个(gè)方程中，求(qiú)出(chū)另一(yī)个(gè)未知数的值;

　　(5)小小心意,不成敬意请笑纳，小小心意 不成敬意是什么意思把这个(gè)方程(chéng)组(zǔ)的解(jiě)写成x=c y=d的(de)形(xíng)式(shì)。

　　(一)求(qiú)根公式法

　　对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求(qiú)根公(gōng)式为：x=-b/a.

　　推导(dǎo)过程

　　ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　(二)一(yī)般(bān)方法

　　(1)去分母：去分母是指等式两边同时(shí)乘以分母的最小公(gōng)倍数。

　　(2)去括(kuò)号

　　括号前是(shì)"+",把括号和(hé)它前面的(de)"+"去掉后,原(yuán)括号里各项的符号(hào)都不改(gǎi)变(biàn)。

　　括号(hào)前是"-",把括号和它前面的"-"去掉(diào)后,原括号里各项的符号都(dōu)要改变。

　　(改成(chéng)与(yǔ)原(yuán)来相(xiāng)反的(de)符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　(3)移项：把方(fāng)程两边都(小小心意,不成敬意请笑纳，小小心意 不成敬意是什么意思dōu)加上(shàng)(或减去)同(tóng)一(yī)个数(shù)或同(tóng)一个整式，就相(xiāng)当(dāng)于把方(fāng)程中的某(mǒu)些项改变符号(hào)后，从方程的一边移(yí)到(dào)另一边，这样的变形叫做(zuò)移(yí)项(xiàng)。

　　(4)合并同(tóng)类项

　　合并同类项就是(shì)利用(yòng)乘法分(fēn)配律，同类项的(de)系(xì)数(shù)相加(jiā)，所得的(de)结果作(zuò)为系(xì)数，字母和指数不变。

　　通过(guò)合并同(tóng)类项把一(yī)元一次方程(chéng)式化为最简单的形式：ax=b (a≠0)

　　(5)系数化为1

　　设方程(chéng)经过(guò)恒等变形后最终成为ax=b型(xíng)(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数(shù)化为1。

　　这(zhè)是(shì)解方程的一个通(tōng)用步骤，就是(shì)解方程最后(hòu)一个步骤。

　　即方程两边同时除以未知项的(de)系数.最后得到x=a的形(xíng)式。

　　(一)开平方法

　　形(xíng)如(X-m)²=n (n≥0)一元二次(cì)方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n。

　　①等号左边是一个数(shù)的平方的形式而等号右边是一个常(cháng)数。

　　②降次的实质(zhì)是由一个一(yī)元二(èr)次方程转(zhuǎn)化为两(liǎng)个一元(yuán)一次(cì)方程(chéng)。

　　③方法是根据平方根的(de)意义(yì)开平方(fāng)。

　　(二)配方法(fǎ)

　　用配(pèi)方法解(jiě)一(yī)元二次方程的步骤：

　　①把原方程化(huà)为一般形式;

　　②方程两边同(tóng)除以(yǐ)二次项(xiàng)系数，使二次(cì)项系数为1，并把常(cháng)数(shù)项(xiàng)移到方程右边;

　　③方程(chéng)两(liǎng)边(biān)同时加上一次(cì)项系数一半的平方;

　　④把左边配(pèi)成(chéng)一(yī)个完全平方式，右边(biān)化为(wèi)一个常数(shù);

　　⑤进(jìn)一步通过直接开平方法求出方程的解(jiě)，如(rú)果右边是非负数，则方(fāng)程有两个实(shí)根;如果右边是一(yī)个负数(shù)，则(zé)方(fāng)程有一对共轭虚根。

　　(三)因式分解法

　　是利用(yòng)因式分解的(de)手段，求(qiú)出方(fāng)程(chéng)的解的方法，是(shì)解一(yī)元二次(cì)方(fāng)程最(zuì)常用的方(fāng)法(fǎ)。

　　分解因式法(fǎ)的步骤：

　　①移项,将方(fāng)程右边(biān)化为(0);

　　②再把左边(biān)运(yùn)用(yòng)因式(shì)分(fēn)解法化为两个(一)次(cì)因式的积;

　　③分别令每(měi)个(gè)因式等于零,得到(dào)(一元一次方程组(zǔ));

　　④分别解这两个(一元一(yī)次方程),得(dé)到方程(chéng)的解。

　　(四)求根公式法

　　用求根公式(shì)法解(jiě)一元(yuán)二次方程的(de)一般(bān)步(bù)骤为：

　　①把方程化成一般形式aX²+bX+c=0，确(què)定a,b,c的值(zhí)(注意符(fú)号);

　　②求(qiú)出(chū)判别式△=b²-4ac的值，判断根的情况(kuàng).

　　若(ruò)△<0原方程无实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方程式解法详细步骤(zhòu)

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解x方(fāng)程(chéng)的步骤

　　 ⑴有分(fēn)母先去分母。

　　 ⑵有括(kuò)号就去括(kuò)号。

　　 ⑶需要移项就进行(xíng)移项。

　　 ⑷合(hé)并同(tóng)类项(xiàng)。

　　 ⑸系数化为1，求得未知数的值。

　　 ⑹开头要写“解”。

二(èr)元一次x方程(chéng)式的(de)解(jiě)法步(bù)骤

　　 (一)代入消(xiāo)元法

　　 (1)等量代换：从方程(chéng)组中选一个系数比较(jiào)简单(dān)的方程(chéng)，将(jiāng)这个(gè)方程中的一个未知(zhī)数(例如y)，用另(lìng)一个未知数(如(rú)x)的代数式表示(shì)出来(lái)，即(jí)将方(fāng)程写成y=ax+b的(de)形式;

　　 (2)代(dài)入消(xiāo)元：将y=ax+b代入另(lìng)一个方程中，消去y，得(dé)到(dào)一个(gè)关于(yú)x的一元一次方程;

　　 (3)解(jiě)这个一(yī)元一次(cì)方程，求出x的值;

　　 (4)回代：把求得的x的值(zhí)代入y=ax+b中求(qiú)出y的值，从而得出方程组的解(jiě);

　　 (5)把这(zhè)个方程组的解(jiě)写成x=c  y=d的形(xíng)式。

　　 (二)加(jiā)减消元法

　　 (1)变(biàn)换系数：利用等(děng)式的(de)基本性质，把一个(gè)方程(chéng)或者两个方程的两(liǎng)边都(dōu)乘(chéng)以(yǐ)适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系(xì)数互(hù)为相反数或相等;

　　 (2)加减消元：把两个方程的两脊隐边分别相加或相减，消去一个未(wèi)知数，得(dé)到一(yī)个(gè)一元一次(cì)方程;

　　 (3)解这个一元(yuán)一次方程，求得一个未知数(shù)的值;

　　 (4)回代：将(jiāng)求出的未(wèi)知(zhī)数(shù)的值代入原方程组的任(rèn)何(hé)一个方(fāng)程中，求(qiú)出(chū)另一个未(wèi)知数(shù)的值;

　　 (5)把这个方(fāng)程组的解(jiě)写成x=c  y=d的形式。

一元一次x方程式的(de)解法步骤

　　 (一)求(qiú)根公式(shì)法

　　 对于关于x的一元一(yī)次方程ax+b=0(a≠0)，其(qí)求根(gēn)公式为：x=-b/a.

　　 推导过(guò)程

　　 ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　 (二)一(yī)般方法

　　 (1)去(qù)分母：去分母是(shì)指等式(shì)两边同(tóng)时乘以分母的最小公倍数。

　　 (2)去括(kuò)号(hào)

　　 括号前是"+",把括(kuò)号和(hé)它前面的"+"去掉后,原括号里(lǐ)各(gè)项(xiàng)的(de)符号都不改变。

　　 括号前是"-",把括号和它前(qián)面的"-"去掉(diào)后,原括号里各项的符号(hào)都要改(gǎi)变。

　　(改(gǎi)成与(yǔ)原(yuán)来(lái)相反(fǎn)的符(fú)号，例(lì)：-(x-y)=-x+y。

　　 (3)移项：把方程(chéng)两边都加(jiā)上(或减去)同(tóng)一个(gè)数(shù)或同(tóng)一个整式，就相当于把方程中的某(mǒu)些项(xiàng)改变(biàn)符(fú)号后，从(cóng)方程(chéng)的一边移到另一边，这样的(de)变形叫做移项。

　　 (4)合(hé)并同类(lèi)项

　　 合并同类项就(jiù)是(shì)利用(yòng)乘法分配律，同(tóng)类项的(de)系数相加(jiā)，所得(dé)的(de)结果作(zuò)为系数，字(zì)母和指数不变。

　　 通过合并同类(lèi)项(xiàng)把一元一(yī)次方程式化为最简(jiǎn)单的形式：ax=b (a≠0)

　　 (5)系数化(huà)为(wèi)1

　　 设方(fāng)程经(jīng)过恒等变形后最终成(chéng)为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过(guò)程(chéng)ax=b→x=b/a叫做系数化为1。

　　这是(shì)解方程的一个通用步骤，就是解方程最后(hòu)一个步骤。

　　即(jí)方程两边同时(shí)除以未知(zhī)项的系数.最后得到x=a的形式。

一元二次x方(fāng)程式解法

　　 (一(yī))开平方法(fǎ)

　　 形如(X-m)=n (n≥0)一(yī)元二次方程可以(yǐ)直接开平方法求得(dé)解(jiě)为(wèi)X=m±√n。

　　 ①等(děng)号左边是一个数的平方的形式而等号右(yòu)边(biān)是一个常数。

　　 ②降次的实(shí)质是由一个一元二次方程转化为两(liǎng)个(gè)一樱稿(gǎo)厅元一次方(fāng)程。

　　 ③方(fāng)法(fǎ)是(shì)根据平方根(gēn)的意义开平(píng)方。

　　 (二)配(pèi)方(fāng)法

　　 用配方法解一元(yuán)二次方程的步骤：

　　 ①把原方程化为一般形式;

　　 ②方(fāng)程两边同除以二(èr)次(cì)项系数，使二(èr)次项系(xì)数为1，并把常数项移(yí)到方程右(yòu)边;

　　 ③方程(chéng)两边同时加上(shàng)一(yī)次项(xiàng)系数一半的平方;

　　 ④把左边配成一个完(wán)全(quán)平方(fāng)式，右边化(huà)为一个(gè)常数;

　　 ⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解(jiě)，如果右(yòu)边是非负数，则(zé)方程有两个实根;如(rú)果右边是一个负数，则(zé)方(fāng)程有一对(duì)共轭虚(xū)根。

　　 (三)因式分解法

　　 是利用因(yīn)式分解(jiě)的手段，求(qiú)出(chū)方程的解(jiě)的方法，是解(jiě)一元(yuán)二次方程最常用的方法(fǎ)。

　　 分解(jiě)因式法的步骤(zhòu)：

　　 ①移项(xiàng),将方程右边化为(wèi)(0);

　　 ②再把左边运用因式分解法化为两个(一(yī))次因式的积(jī);

　　 ③分别令每个因式等于零(líng),得(dé)到(一敬梁元一(yī)次方(fāng)程组(zǔ));

　　 ④分别解这(zhè)两个(一(yī)元一次(cì)方程),得到方程的解。

　　 (四)求根公(gōng)式(shì)法

　　 用求根公式(shì)法解一元二次方程的一般步骤为：

　　 ①把方程(chéng)化成一般形(xíng)式aX+bX+c=0，确定a,b,c的值(注意(yì)符号);

　　 ②求出判别式△=b-4ac的值，判(pàn)断(duàn)根的情况.

　　 若△<0原(yuán)方(fāng)程无(wú)实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

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