反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致等的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)以及反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数的性质是什(shén)么和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数(shù)性(xìng)质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(z姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么hí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域(yù)是(shì)原函(hán)数的值域，反函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函(hán)数(shù)，则(zé)一(yī)定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图像若(ruò)有(yǒu)交点(diǎn)，则(zé)交点一(yī)定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函(hán)数，其反函数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神(shén)若(ruò)一(yī)个奇函数(shù)存(cún)在反函数(shù)，则(zé)它的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且(qiě)具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆(nì)（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上(shàng)严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么(dìng)义域(yù)是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为(wèi)由(yóu)该(gāi)定义可(kě)以很快得出函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示(shì)自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如(rú)果(guǒ)两(liǎng)个函数的图(tú)像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科(kē)---反函数(shù)

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