三(sān)角函数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基(jī)本初(chū)等函数之一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的函数的(de)。

　　关(guān)于三角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案(àn)，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质(zhì)ppt以及三角函数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质知识点，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt，三角函数图像与(yǔ)性质题目，三推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释角函数图像与性质多(duō)选题等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识(shí)：

三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱(qū)力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这(zhè)个关键(jiàn)环节过(guò)硬起来，是“志(zhì)存高(gāo)远(yuǎn)”这四个字在高(gāo)二年级的全部(bù)解释。

　　 高二频道为正(zhèng)在拼搏的你(nǐ)整理了《高二数(shù)学必修(xiū)四《三角函(hán)数(shù)的图象与性(xìng)质》教(jiào)案》希望你(nǐ)喜(xǐ)欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对(duì)实际(jì)工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函(hán)数定义(yì)进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季变(biàn)化等，让学(xué)生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就(jiù)可以得到周期函(hán)数(shù)的(de)定义;根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期(qī)现象有一个初步的(de)认识，感受生(shēng)活(huó)中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数(shù)学的(de)信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的(de)存在，会判(pàn)断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数概念(niàn)的(de)理(lǐ)解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可以经常(cháng)看到(dào)大(dà)海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们(men)今天要学(xué)到的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和(hé)秒(miǎo)针每经过一周(zhōu)就会重复，这也是(shì)一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节课(kè)要(yào)研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课(kè)题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举(jǔ)出生活中(zhōng)存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从(cóng)数学的(de)角度旅扮帆(fān)研究周期(qī)现(xiàn)象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函数定义的(de)理(lǐ)解要掌握三个(gè)条件(jiàn)，即存在不(bù)为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义(yì)域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期(qī)有无数个(gè)”，教师指出一(yī)般情况下，为避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四(sì)行，然后(hòu)各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易(yì)说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往返一次)所需的(de)时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以(yǐ)钟(zhōng)摆偏(piān)离(lí)铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面(miàn)的距离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过(guò)5min就(jiù)会(huì)重复出(chū)现(xiàn)，因(yīn)此，该函(hán)数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一(yī)天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释课(kè)中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过(guò)的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不(bù)太明白(bái)的(de)地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的(de)周期现象(xiàng)的例(lì)子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图(tú)像，让学生探索出正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)性质;讲解例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新(xīn)能力、探索(suǒ)归纳能力(lì);让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题的有(yǒu)效(xiào)途(tú)经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实事求是(shì)的科学态(tài)度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一(yī)次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同(tóng)学(xué)们根据(jù)图像一起讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的(de)正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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