独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系公式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟(gēn)事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同(tóng)时成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能(néng)同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义(yì)是(shì)：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对(duì)立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩压线扣几分罚款多少的，压线扣多少分？B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不能(néng)同时发(fā)生，即(jí)两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者(zhě)不(bù)可派扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是(shì)指一个事件(jiàn)发生(shēng)对另一(yī)个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥的(de)，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和第(dì)二(èr)次投得(dé)tail这事件则是相互(hù)独立的，因(yīn)为第(dì)二次投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两事(shì)件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个(gè)例子(zi)中，这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事(shì)件必有一个发(fā)生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事件均不能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其对(duì)立事件的并集(jí)等于(yú)总的样本空间；而(ér)若两(liǎng)个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集是整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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