三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一(yī)，是(shì)以角度为自变量(liàng)，角度对(duì)应任意(yì)角终边与单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

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　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边(biān)比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三(sān)角函数(shù)的图(tú)象与性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上(shàng)强化(huà)高二，使战胜高(gāo)考的这个关(guān)键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高(gāo)二年级(jí)的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在现实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简(jiǎn)单(dān)的(de)实际问题的周(zhōu)期(qī);(5)能利(lì)用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季(jì)变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就(jiù)可以得到周期函数(shù)的定(dìng)义;根据周(zhōu)期性的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们(men)对周期现象有一个初(chū)步(bù)的认(rèn)识，感受生活(huó)中处处有数学，从(cóng)而激发学生(shēng)的(de)学(xué)习积极(jí)性(xìng)，培养学生学(xué)好(hǎo)数(shù)学的(de)信心，学会运用联(lián)系的观(guān)点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及(jí)简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非(fēi)常(cháng)幸(xìng)福，可(kě)以经常看到大海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天(tiān)要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每(měi)经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影图片(piàn))，注意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段(duàn)时间会重复出现，这(zhè)也(yě)是自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中(zhōng)存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象(xiàng)呢(ne)?教师(shī)引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由学生(shēng)来回答，教师加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数定义(yì)的理解要掌握(wò)三(sān)个(gè)条件，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存(cún)在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函(hán)数的周期有无数个(gè)”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期(qī)为5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习(xí)小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数为变量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图(tú)，水车上A点到水(shuǐ)面的(de)距(jù)离(lí)y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么(me)y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一(yī)天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本(běn)节课所(suǒ)学(xué)过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日(rì)常生活中(zhōng)的(de)周期现象(xiàng)的(de)例子(zi)，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探索出(chū)正(zhèng)弦函数的性质(zhì);讲解例(lì)题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的学习，培(péi)养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学(xué)自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别生认识(shí)到转化“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题的有效(xiào)途经;培(péi)养学生形成实事求是的(de)科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)