三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变(biàn)量，角度(dù)对应(yīng)任意角终边与单(dān)位圆交(jiāo)点坐标或其(qí)比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt以及三角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质知识点(diǎn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt，三角函数图像与性质题目，三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质多(duō)选题等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函(hán)数的图像和(hé)性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是(shì)它的(de)邻边比三角形(xíng)的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数(shù)学(xué)必修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加(jiā)内(nèi)驱力(lì)，从(cóng)思想上重视高二(èr)，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关(guān)键环节过硬起来，是(shì)“志存高(gāo)远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象在现(xiàn)实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意(yì)义(yì);(3)理解周期函数的概(gài)念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断简单(dān)的实际问题(tí)的周期(qī);(5)能利用周期函(hán)数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等(děng)，让学生感知拆(chāi)雹周期(qī)现象;从数学的角度(dù)分(fēn)析这种现象，就可以得到周期函数的(de)定义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的认识(shí)，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习积(jī)极性，培(péi)养学(xué)生(shēng)学好数学的信心，学会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及(jí)简单(dān)的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在(zài)每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次(cì)，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一(yī)个钟表,实际操(cāo)作]我们(men)发现钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周期(qī)现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间(jiān)会(huì)重复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我(wǒ)们生活(huó)中的(de)周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现象(xiMedical staff可数吗，stuffàng)呢(ne)?教师(shī)引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标(biāo)分别表(biǎo)示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学(xué)生来回答，教师加以点拨并总结：周期(qī)函数定义的理解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即存在不为(wèi)0的(de)常数T;x必须是定义域内的(de)任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域(yù)内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般(bān)情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(Medical staff可数吗，stuff11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转，地(dì)球到太(tài)阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本)是钟摆的(de)示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量，根据物理知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也是(shì)θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的(de)示意图，水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的(de)距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是(shì)星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几(jǐ)?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那(nà)些不太明白的(de)地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象的(de)例子，进一(yī)步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义(yì)域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上(shàng)的(de)图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì);讲解(jiě)例题，总结方法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学(xué)习，培养学生创新能(néng)力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探(tàn)索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培(péi)养学生的自信(xìn)心(xīn);使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的有效途经;培养学生形成实(shí)事(shì)求是的科学态(tài)度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我(wǒ)们在数学一中(zhōng)已经学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质(zhì)的几个角度，你还记(jì)得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经(jīng)学习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请(qǐng)同学(xué)们根(gēn)据图像一起(qǐ)讨论一下它具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线的图(tú)像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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