三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)是当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直为什么懂手机的人都不用华为角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)段的(de)长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直线与已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两(liǎng)个(gè)角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的(de)垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三(sān)角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的(de)对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三为什么懂手机的人都不用华为角形的(de)垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四(sì)点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆半(bàn)径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分必(bì)要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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