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正方体体对角线的(de)公(gōng)式是什么,正方(fāng)体体对角线公式计算

  体对角线,是一(yī)个数学术语,是连接棱柱上(shàng)下(xià)底面(miàn)的不在(zài)同一(yī)侧(cè)面(miàn)的(de)两顶点的连线。

  体对角线=√3倍棱(léng)长。

  设正(zhèng)方体的棱长为a。

  面(miàn)的(de)对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2,体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

  体对角线是连接棱柱(zhù)上下底面的不在(zài)同一(yī)侧面的两顶点的连线。

  体对角线在正方体中(zhōng)与棱长关(guān)系:

  体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

  面对角线 = √2倍(bèi)棱(léng)长。

  正方体中,一(yī)条体对(duì)角线与(yǔ)另一条不相交(jiāo)的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方体的对角线怎(zěn)么算?

  正方体的(de)对角线可(kě)以根据(jù)正(zhèng)方体的中高和地面对角(jiǎo)线构成的直角三(sān)角形进行计算:

  1、假设正方体的棱长为a;

  2、先计(jì)算(suàn)地面对角线的长度,亏缺(quē)悉底面对角线是(shì)腰长为a的(de)等腰直角三角形(xíng)的斜边,计算为:√(a+a)=√2a;

  3、再计算正方体(tǐ)的对角线为:√(a+2a)=√3a。

  扩展资料(liào):

  一、正方体(tǐ)的特征(zhēng)

  1、正方体(tǐ)有8个顶点,每个顶(dǐng)点连接三条棱(léng)。

  2、正方体有12条棱,每条棱长度相等。

  3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个(gè)销乎面,每个面面积相等(děng)。

  二、表面(miàn)积公式(shì):

  因为(wèi)6个面全(quán)部相(xiāng)等,所以正方体的(de)表面(miàn)积=底面积×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6

  三(sān)、体积公式:

  正(zhèng)方(fāng)扮销(xiāo)体的体积(jī)(或叫(jiào)做正方体(文章中副标题的格式怎么写,文章中副标题的格式要求tǐ)的容积)=棱长×棱长×棱(léng)长。

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