为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么(me)负负得正是根据相反数(shù)的定义(yì)，如果一个数与(yǔ)a的和(hé)为0，那么这个数(shù)就叫做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的(de)。

　　关于为什么负负(fù)得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得正以及为什么负负(fù)得正怎么(me)推理(lǐ)，为什么(me)负负(fù)得(dé)正原因是什么(me)，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负(fù)负得正，为什么负(fù)负得正图解，为什么负负得正(zhèng)用数轴解释(shì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满(mǎn)足(zú)交换律、结合律以及分配(pèi)律，等(děng)式还满足等(děng)量加等(děng)量和相(xiāng)等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数(shù)的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数(shù)学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的(de)积(jī)就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数(shù)学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中负负得正的(de)原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负(fù)债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么(me)3天前他(tā)的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的(de)相反数，所得(dé)的(de)积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(c认真地还是认真的写作业，认真的与认真地ì)，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视(shì)》，上海科学技术(shù)出版社出版(bǎn)。

　　扩展认真地还是认真的写作业，认真的与认真地资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国，在(zài)碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方程章给出正负(fù)数的加减运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则(zé)运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百(bǎi)度(dù)百科-负数(shù)

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 认真地还是认真的写作业，认真的与认真地