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项数(shù)怎么(me)求公式，等差数列的项数怎么(me)求

　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为(wèi)数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它的有限子集(jí)）为(wèi)定义(yì)域(yù)的函数，是(shì)一(yī)列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位的(de)数称为这(zhè)个数列的第1项(xiàng)（通常也(yě)叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个(gè)数列的第2项，以此(cǐ)类推(tuī)，排在第n位的数(shù)称(chēng)为这个(gè)数(shù)列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整(zhěng)数也(yě)是一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正(zhèng)整(zhěng)数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算机科(kē)学中，自然(rán)数则通常是(shì)指非负整数(shù)，即正整数与0的集(jí)合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合(hé)数。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也可以不带(dài)。

如何求项数及项(xiàng)数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差(chà)数列的(de)项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总个数为数列(liè)的项数，项数是一个正整数。

　　无穷(qióng)数列没有(yǒu)项数。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总(zǒng)数(shù)之和为数列的“项数(shù)”，在数列中(zhōng)，项数是一(yī)个正整数。

　　数列是以正整数集(jí)（或它的有限子(zi)集）为定义域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这(zhè)个数(shù)列(liè)的(de)项。

　　排在(zài)第一(yī)位的数称为这个数列(liè)的(de)第(dì)1项（通常也叫(jiào)做(zuò)首项），排在第二位的数称为这个(gè)数列的第2项……排在(zài)第(dì)n位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　项(xiàng)数(shù)在(zài)等差数列(liè)中的应(yīng)用(yòng)：

　　①和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项(xiàng)-首(shǒu)项(xiàng)）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2敬请届时光临是什么意思，万望届时光临是什么意思和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的(de)和(hé)？

　　通过观闹升察(chá)得(dé)出每个括(kuò)号中的三个(gè)数都成(chéng)等差数列(liè)，把每个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和(hé)也成等差数列，则第20组中三个数的和为“以6为首项(xiàng)、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列求和的算法(fǎ)，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末(mò)项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和(hé)是1260。

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