反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函(hán)数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个唯(wéi)一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具(jù)有一(yī)一对应的关(guān)系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的(de)一个单调区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因(yīn)此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后(hòu)，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考(kǎo)虑它(tā)的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图像如(rú)图所示(shì)，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函(hán)数的(de)反函数，由于基(jī)本三角函数具(jù)有周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值(zhí)函数(shù)。

　　接下(xià)来给大家分享反三角函数的导数公式(shì)及推导(dǎo)过(guò)程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年p>

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应(yīng)的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数(shù)的(de)统称，各自(zì)表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余(yú)割为x的(de)角。

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