反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数(shùrx550相当于什么显卡，rx580相当于什么显卡)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具(jù)有一(yī)一对应的(de)关系，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而(ér)得(dé)到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三(sān)角函数的反函数，由(yóu)于基(jī)本(běn)三(sān)角函数具(jù)有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推导过(guò)程。

反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公(gōng)式推(tuī)导过程

　　 反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式推(tuī)导过程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是(shì)一(yī)种基本初等函(hán)数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的(de)统称(chēng)，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正割(gē)，反(fǎn)余割(gē)为x的角。

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