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　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同

电流单位1a等于多少毫安，电流1a等于多少mah　　这两(liǎng)个概(gài)念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件B发电流单位1a等于多少毫安，电流1a等于多少mah生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生(shēng)或不发生对事(shì)件A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成立(lì)，即独立(lì)必相容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独(dú)立(lì)事件有什么区别和联系

电流单位1a等于多少毫安，电流1a等于多少mah　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能(néng)不能(néng)同时发生(shēng)，即(jí)两个互(hù)斥(chì)事件是指两(liǎng)者不(bù)可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个(gè)相互独(dú)立(lì)事件是指(zhǐ)一(yī)个(gè)事件发生对(duì)另一个事件发生(shēng)的概率没有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事件和第(dì)二次(cì)投得tail这事(shì)件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因(yīn)为(wèi)第二次投(tóu)什(shén)么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相互(hù)独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的(de)特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是(shì)对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过(guò)定义(yì)看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的(de)并集等(děng)于(yú)总的样本空间(jiān)；而若两个(gè)事(shì)件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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