反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的(de)导数(shù)

　　正切(qiè)函数(sh在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farmù)y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值(zhí)等(děng)于x的那(nà)个(gè)唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正切函数的一(yī)个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函在农场英语为什么用on不用at，在农场为什么用on the farm数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于(yú)直线y=x的(de)对(duì)称变换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数(shù)导数(shù)公式及推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指三角函数的反函(hán)数，由于(yú)基(jī)本(běn)三角(jiǎo)函数(shù)具有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值(zhí)函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函数的导数公式及推(tuī)导过(guò)程。

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的(de)导数公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式(shì)推导过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数(shù)是一种基(jī)本初等(děng)函数。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角。

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